身長のデータの分散と標準偏差を求めます。分散は小数第3位を四捨五入し、標準偏差は小数第2位を四捨五入します。ただし、具体的な身長データは与えられていません。

1. 問題の内容

身長のデータの分散と標準偏差を求めます。分散は小数第3位を四捨五入し、標準偏差は小数第2位を四捨五入します。ただし、具体的な身長データは与えられていません。

2. 解き方の手順

具体的な身長データが与えられていないため、一般的な手順を説明します。

(1) 身長のデータ（$x_1, x_2, ..., x_n$）を用意します。

(2) 平均 $\bar{x}$ を計算します。

$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$

(3) 各データと平均の差（偏差）を計算します。

$x_i - \bar{x}$

(4) 偏差の二乗を計算します。

$(x_i - \bar{x})^2$

(5) 偏差の二乗の合計を計算します。

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$

(6) 分散 $s^2$ を計算します。

$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ または不偏分散 $s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ （どちらを使うかは問題文の指示や、データの性質によります。特に指示がない場合は標本分散の$\frac{1}{n}$を使うことが多いです。）

(7) 求めた分散を小数第3位で四捨五入します。

(8) 標準偏差 $s$ を計算します。これは分散の平方根です。

$s = \sqrt{s^2}$

(9) 求めた標準偏差を小数第2位で四捨五入します。

3. 最終的な答え

具体的な身長データがないため、分散と標準偏差の値を求めることはできません。しかし、上記の手順に従って計算すれば、分散と標準偏差を求められます。

例として、身長データが160, 165, 170, 175, 180だった場合を考えます。（単位はcmとします。）

(1) 平均: $\bar{x} = (160 + 165 + 170 + 175 + 180) / 5 = 170$

(2) 偏差の二乗:

$(160 - 170)^2 = 100$

$(165 - 170)^2 = 25$

$(170 - 170)^2 = 0$

$(175 - 170)^2 = 25$

$(180 - 170)^2 = 100$

(3) 偏差の二乗の合計: $100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250$

(4) 分散 (標本分散): $s^2 = 250 / 5 = 50$

(5) 分散 (不偏分散): $s^2 = 250 / (5-1) = 250/4 = 62.5$

(6) 問題の指示に従い、標本分散を使用すると仮定します。分散は50です。

(7) 標準偏差: $s = \sqrt{50} \approx 7.071$

(8) 標準偏差を小数第2位で四捨五入: $7.1$

この例では、分散は50、標準偏差は7.1となります。

実際のデータに基づいて計算すれば、実際の分散と標準偏差が得られます。