200人を対象としたお菓子のアンケート結果から、チョコレート菓子が好きな人の人数を求める問題です。 スナック菓子が好きな人は全体の65%、そのうち40%はチョコレート菓子も好き。スナック菓子・チョコレート菓子のいずれも好きではない人は18人。

1. 問題の内容

200人を対象としたお菓子のアンケート結果から、チョコレート菓子が好きな人の人数を求める問題です。

スナック菓子が好きな人は全体の65%、そのうち40%はチョコレート菓子も好き。スナック菓子・チョコレート菓子のいずれも好きではない人は18人。

2. 解き方の手順

* スナック菓子が好きな人の数を計算します。

$200 \times 0.65 = 130$人

* スナック菓子もチョコレート菓子も好きな人の数を計算します。

$130 \times 0.40 = 52$人

* スナック菓子とチョコレート菓子のどちらも好きではない人の数から、少なくともどちらか一方が好きな人の数を計算します。

$200 - 18 = 182$人

* チョコレート菓子だけが好きな人の数を $x$ とします。

* 全体の関係式を立てます。スナック菓子だけ好きな人の数 + チョコレート菓子だけ好きな人の数 + 両方好きな人の数 = 少なくともどちらかが好きな人の数。

スナック菓子だけ好きな人の数は、スナック菓子が好きな人 (130人) から両方好きな人 (52人) を引いて、$130 - 52 = 78$人。

よって、$78 + x + 52 = 182$

* $x$ について解きます。

$x = 182 - 78 - 52$

$x = 52$

* チョコレート菓子が好きな人の数を計算します。チョコレート菓子だけが好きな人 + 両方好きな人 = チョコレート菓子が好きな人。

$52 + 52 = 104$

3. 最終的な答え

104人