与えられた式 $5a^4b^2c^3 \times 7a^2bc^5$ を計算して、結果を最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $5a^4b^2c^3 \times 7a^2bc^5$ を計算して、結果を最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、係数を掛け合わせます。次に、同じ文字の指数を足し合わせます。

ステップ1：係数を掛け合わせます。

$5 \times 7 = 35$

ステップ2：$a$ の指数を足し合わせます。

$a^4 \times a^2 = a^{4+2} = a^6$

ステップ3：$b$ の指数を足し合わせます。$b$ の指数が明示されていない場合は、1であると解釈します。

$b^2 \times b = b^{2+1} = b^3$

ステップ4：$c$ の指数を足し合わせます。

$c^3 \times c^5 = c^{3+5} = c^8$

ステップ5：すべてをまとめます。

3. 最終的な答え

$35a^6b^3c^8$