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与えられた式 $(a-b)^2 + c(b-a)$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開共通因数
2025/5/2

1. 問題の内容

与えられた式 (a−b)2+c(b−a)(a-b)^2 + c(b-a) を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、(b−a)(b-a) を −(a−b)-(a-b) に書き換えます。これにより、共通因数 (a−b)(a-b) が現れ、因数分解しやすくなります。
(a−b)2+c(b−a)=(a−b)2−c(a−b)(a-b)^2 + c(b-a) = (a-b)^2 - c(a-b)
次に、(a−b)(a-b) を共通因数としてくくりだします。
(a−b)2−c(a−b)=(a−b)(a−b−c)(a-b)^2 - c(a-b) = (a-b)(a-b-c)

3. 最終的な答え

(a−b)(a−b−c)(a-b)(a-b-c)

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