(1) 連立方程式 $x-2(y-1)=1$ ...(1) $3x-2y=5$ ...(2) を解き、空欄を埋める。 (2) 連立方程式 $2x-y=4$ ...(1) $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -4$ ...(2) を解き、空欄を埋める。

1. 問題の内容

(1) 連立方程式

$x-2(y-1)=1$ ...(1)

$3x-2y=5$ ...(2)

を解き、空欄を埋める。

(2) 連立方程式

$2x-y=4$ ...(1)

$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -4$ ...(2)

を解き、空欄を埋める。

2. 解き方の手順

(1)

(1)式を展開して整理する。

$x-2y+2=1$

$x-2y=-1$ ...(3)

(3)式と(2)式を連立方程式として解く。

$x-2y=-1$

$3x-2y=5$

辺々引くと、

$-2x = -6$

$x=3$

$x=3$を(3)式に代入すると、

$3-2y=-1$

$-2y=-4$

$y=2$

(2)

(2)式の両辺に分母の最小公倍数である6をかけると、

$2x-3y=-24$ ...(3)

(1)式と(3)式を連立方程式として解く。

$2x-y=4$

$2x-3y=-24$

辺々引くと、

$2y=28$

$y=14$

$y=14$を(1)式に代入すると、

$2x-14=4$

$2x=18$

$x=9$

3. 最終的な答え

(1)

ア：$x-2y$

イ：3

ウ：2

(答) x=3, y=2

(2)

ア：$2x-3y$

イ：9

ウ：14

(答) x=9, y=14