与えられた式 $81x^2 - 25y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $81x^2 - 25y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の形の差の二乗の公式を利用して因数分解できます。

まず、$81x^2$ と $25y^2$ をそれぞれ二乗の形で表します。

$81x^2 = (9x)^2$

$25y^2 = (5y)^2$

したがって、$81x^2 - 25y^2 = (9x)^2 - (5y)^2$ となります。

ここで、差の二乗の公式を適用すると、以下のようになります。

$(9x)^2 - (5y)^2 = (9x + 5y)(9x - 5y)$

3. 最終的な答え

$(9x + 5y)(9x - 5y)$