与えられた式 $4a^2b - 6ab^2$ を因数分解し、指定された形式 $ \boxed{ア}ab(\boxed{イ}a - \boxed{ウ}b) $ に当てはまる $ア$, $イ$, $ウ$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $4a^2b - 6ab^2$ を因数分解し、指定された形式 $\boxed{ア}ab(\boxed{イ}a - \boxed{ウ}b)$ に当てはまる $ア$, $イ$, $ウ$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $4a^2b - 6ab^2$ の各項に共通する因数を見つけます。

各項は $4a^2b = 2 \cdot 2 \cdot a \cdot a \cdot b$ と $6ab^2 = 2 \cdot 3 \cdot a \cdot b \cdot b$ なので、共通因数は $2ab$ であることがわかります。

次に、共通因数 $2ab$ で式をくくり出します。

$4a^2b - 6ab^2 = 2ab(2a - 3b)$

したがって、$ア = 2$, $イ = 2$, $ウ = 3$ となります。

3. 最終的な答え

$ア = 2$

$イ = 2$

$ウ = 3$