与えられた二次方程式 $5x^2 - 3 = 0$ を解き、$x = \pm \sqrt{\frac{ケコ}{サ}}$ の形で表す。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $5x^2 - 3 = 0$ を解き、$x = \pm \sqrt{\frac{ケコ}{サ}}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を変形して $x^2$ について解きます。

$5x^2 - 3 = 0$

$5x^2 = 3$

$x^2 = \frac{3}{5}$

次に、$x$ を求めます。

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{5}}$

分母に根号がない形にするために、分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{5} \times \frac{5}{5}}$

$x = \pm \sqrt{\frac{15}{25}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{25}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$

したがって、$x = \pm \sqrt{\frac{15}{25}}$ となり、与えられた形と比較すると、

ケコ = 15

サ = 25

3. 最終的な答え

ケコ = 15

サ = 25