二次方程式 $6x^2 + x - 2 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

二次方程式 $6x^2 + x - 2 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められる。

この問題では、$a = 6$, $b = 1$, $c = -2$ である。

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(6)(-2)}}{2(6)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{12}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{12}$

$x = \frac{-1 \pm 7}{12}$

よって、$x$ の値は

$x = \frac{-1 + 7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{-1 - 7}{12} = \frac{-8}{12} = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, -\frac{2}{3}$