二次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ を解き、解の公式を用いて $x = -□ ± \sqrt{□}$ の形で表す。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ を解き、解の公式を用いて $x = -□ ± \sqrt{□}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ によって求められます。

今回の問題では、$a = 1, b = 6, c = 4$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-6 ± \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-6 ± \sqrt{36 - 16}}{2}$

$x = \frac{-6 ± \sqrt{20}}{2}$

$x = \frac{-6 ± \sqrt{4 \cdot 5}}{2}$

$x = \frac{-6 ± 2\sqrt{5}}{2}$

$x = -3 ± \sqrt{5}$

したがって、$x = -3 ± \sqrt{5}$ となります。

3. 最終的な答え

ハ：3

ヒ：5