与えられた連立方程式を拡大係数行列として表現せよ。連立方程式は以下の通りです。 $x - y + 2z = 4$ $x + y + z = 1$ $3x + y + 4z = 6$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を拡大係数行列として表現せよ。連立方程式は以下の通りです。

$x - y + 2z = 4$

$x + y + z = 1$

$3x + y + 4z = 6$

2. 解き方の手順

拡大係数行列は、連立方程式の係数と定数項を並べたものです。各行はそれぞれの方程式に対応し、各列は変数($x, y, z$)の係数と定数項に対応します。

与えられた連立方程式から、各変数の係数と定数項を取り出して、以下の拡大係数行列を作成します。

$\begin{bmatrix}

1 & -1 & 2 & 4 \\

1 & 1 & 1 & 1 \\

3 & 1 & 4 & 6

\end{bmatrix}$

3. 最終的な答え

拡大係数行列は以下の通りです。

$\begin{bmatrix}

1 & -1 & 2 & 4 \\

1 & 1 & 1 & 1 \\

3 & 1 & 4 & 6

\end{bmatrix}$