連立不等式 $\begin{cases} 3x+1 \ge 7x-5 \\ -x+6 < 3(1-2x) \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

連立不等式

$\begin{cases} 3x+1 \ge 7x-5 \\ -x+6 < 3(1-2x) \end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式:

$3x+1 \ge 7x-5$

$-4x \ge -6$

$x \le \frac{3}{2}$

2つ目の不等式:

$-x+6 < 3(1-2x)$

$-x+6 < 3-6x$

$5x < -3$

$x < -\frac{3}{5}$

$x > -\frac{3}{5}$

したがって、連立不等式の解は、

$-\frac{3}{5} < x \le \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{5} < x \le \frac{3}{2}$