次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 6x - 9 < 2x - 1 \\ 3x + 7 \le 4(2x + 3) \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

6x - 9 < 2x - 1 \\

3x + 7 \le 4(2x + 3)

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$6x - 9 < 2x - 1$

$6x - 2x < -1 + 9$

$4x < 8$

$x < 2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x + 7 \le 4(2x + 3)$

$3x + 7 \le 8x + 12$

$3x - 8x \le 12 - 7$

$-5x \le 5$

$x \ge -1$

したがって、連立不等式の解は、$x < 2$ かつ $x \ge -1$ を満たす $x$ の範囲です。

3. 最終的な答え

$-1 \le x < 2$