(1) $56^2 - 44^2$ を計算する。 (2) $103^2$ を計算する。

1. 問題の内容

(1) $56^2 - 44^2$ を計算する。

(2) $103^2$ を計算する。

2. 解き方の手順

(1) $56^2 - 44^2$ を計算するには、因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用する。

$a = 56$, $b = 44$ とすると、

$56^2 - 44^2 = (56+44)(56-44) = 100 \times 12 = 1200$

(2) $103^2$ を計算するには、$103 = 100+3$ であることを利用して、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用する。

$103^2 = (100+3)^2 = 100^2 + 2 \times 100 \times 3 + 3^2 = 10000 + 600 + 9 = 10609$

3. 最終的な答え

(1) 1200

(2) 10609