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A, B, C, D の4つの部分を、すべて違う色で塗り分ける。5種類の色があるとき、何通りの塗り方があるかを求める問題です。

その他組み合わせ順列場合の数数え上げ
2025/5/3

1. 問題の内容

A, B, C, D の4つの部分を、すべて違う色で塗り分ける。5種類の色があるとき、何通りの塗り方があるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、A の部分を塗る色の選び方は 5 通りあります。
次に、B の部分を塗る色の選び方は、A で使った色以外なので 4 通りです。
同様に、C の部分を塗る色の選び方は、A と B で使った色以外なので 3 通りです。
最後に、D の部分を塗る色の選び方は、A, B, C で使った色以外なので 2 通りです。
したがって、塗り方の総数は、これらの数の積で計算できます。
5×4×3×2=1205 \times 4 \times 3 \times 2 = 120

3. 最終的な答え

120通り

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