与えられた数式の値を計算し、簡単にされた形で表現します。数式は $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80}$ です。結果は (カ)$\sqrt{}$(キ) の形式で表します。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算し、簡単にされた形で表現します。数式は $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80}$ です。結果は (カ)$\sqrt{}$(キ) の形式で表します。

2. 解き方の手順

まず、各平方根を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

次に、これらの値を元の式に代入します。

$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80} = 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5}$

最後に、同類項をまとめます。

$3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (3 - 2 + 4)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$

したがって、結果は $5\sqrt{5}$ となります。

3. 最終的な答え

カ：5

キ：5