3つの直角三角形があり、それぞれにおいて変数 $x$ の値を求める問題です。三角形には角度 $\theta$ が示されています。

1. 問題の内容

3つの直角三角形があり、それぞれにおいて変数 $x$ の値を求める問題です。三角形には角度 $\theta$ が示されています。

2. 解き方の手順

**三角形1:**

ピタゴラスの定理を使用します。$6^2 + (\sqrt{85})^2 = x^2$。

$36 + 85 = x^2$

$121 = x^2$

$x = \sqrt{121}$

$x = 11$

**三角形2:**

角度$\theta$は共通で直角三角形なので、小さい直角三角形と大きい直角三角形は相似です。したがって、辺の比は等しくなります。

$\frac{4}{x} = \frac{x}{9}$

$x^2 = 36$

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

**三角形3:**

角度$\theta$は共通で直角三角形なので、小さい直角三角形と大きい直角三角形は相似です。したがって、辺の比は等しくなります。

$\frac{7}{x} = \frac{x}{7}$

$x^2 = 49$

$x = \sqrt{49}$

$x = 7$

3. 最終的な答え

* 三角形1: $x = 11$

* 三角形2: $x = 6$

* 三角形3: $x = 7$