直角三角形の斜辺の長さが9、底辺の長さが6であるとき、残りの辺の長さxを求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さが9、底辺の長さが6であるとき、残りの辺の長さxを求めよ。

2. 解き方の手順

この問題は、三平方の定理を用いて解くことができます。三平方の定理とは、直角三角形において、斜辺の2乗は、他の2辺の2乗の和に等しいという定理です。数式で表すと以下のようになります。

$a^2 + b^2 = c^2$

ここで、$c$ は斜辺の長さ、$a$ と $b$ は他の2辺の長さを表します。

この問題の場合、斜辺の長さは9、底辺の長さは6ですので、以下の式が成り立ちます。

$x^2 + 6^2 = 9^2$

この式を解いて、$x$ を求めます。

$x^2 + 36 = 81$

$x^2 = 81 - 36$

$x^2 = 45$

$x = \sqrt{45}$

$x = \sqrt{9 \times 5}$

$x = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = 3\sqrt{5}$