SENSEI AI
About App

問題1は、二進数の数列 $11, 100, 110, 1001, 1101, 0, 1111, \dots$ が与えられており、数列の続きとなる「口」にあてはまる二進数を答える問題です。

数論二進数数列数の表現
2025/5/3

1. 問題の内容

問題1は、二進数の数列 11,100,110,1001,1101,0,1111,…11, 100, 110, 1001, 1101, 0, 1111, \dots が与えられており、数列の続きとなる「口」にあてはまる二進数を答える問題です。

2. 解き方の手順

数列の規則性を探します。それぞれの数を十進数に変換してみます。
- 112=31011_2 = 3_{10}
- 1002=410100_2 = 4_{10}
- 1102=610110_2 = 6_{10}
- 10012=9101001_2 = 9_{10}
- 11012=13101101_2 = 13_{10}
- 02=0100_2 = 0_{10}
- 11112=15101111_2 = 15_{10}
数列は 3, 4, 6, 9, 13, 0, 15, ... となっています。
差分を取ると、1, 2, 3, 4, -13, 15 となっています。
差分の規則性を見つけるのは困難です。
数列を構成する 1 の数を数えます。
2, 1, 2, 2, 3, 0, 4, ...
数列を構成する 0 の数を数えます。
0, 2, 1, 2, 1, 1, 0, ...
規則性を見つけるのは困難です。
問題文が不鮮明なため、数列の規則性を見つけることが困難です。しかし、与えられた選択肢（もしあれば）から、最も可能性の高いものを選択する必要があります。
もし選択肢が与えられていない場合、ここでは、数列のパターンが不明瞭であるため、一意の答えを導き出すことはできません。
もし、数列が何かの数え方を示唆しているなら、もしくは0がリセットを意味しているなら、次に来るのは大きい数が考えられます。例えば、100002=161010000_2 = 16_{10} に近い数が候補として挙げられます。
仮に、10000210000_2を回答として記述します。

3. 最終的な答え

1000010000

「数論」の関連問題

自然数 $m, n$ に関する次の2つの命題の真偽を判定し、偽である場合は反例を挙げてください。 (1) 和 $m+n$ は奇数 $\Rightarrow$ 積 $mn$ は偶数 (2) 和 $m+n...

命題真偽判定整数の性質偶数奇数
2025/6/8

素数が無限に存在することを証明する問題です。

素数証明背理法整数の性質
2025/6/8

自然数の列を、第n群に$2^{n-1}$個の数が入るように群に分ける。 (1) 第n群の最初の数をnの式で表す。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求める。

数列等比数列等差数列群数列和の計算
2025/6/7

整数 $x$ について、命題「$x$ が 6 の倍数ならば、$x$ は 2 の倍数である」が真であるか偽であるかを判定する。

倍数整数の性質命題真偽
2025/6/7

与えられた3つの数について、それぞれの正の約数の個数と、その約数の総和を求める問題です。 (1) $5 \cdot 2^3$ (2) $108$ (3) $540$

約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/6/7

整数 $n$ について、$n^2$ が 3 の倍数ならば、$n$ も 3 の倍数であることを証明する。

整数の性質倍数背理法証明
2025/6/7

与えられた情報から、群数列の第 $n$ 群の最初の項が $n^2 - n + 1$ であることが導出される過程を確認し、それが $n=1$ の場合にも成り立つことを確認する。

群数列数列数学的帰納法
2025/6/6

整数 $n$ について、$n^2$ が3の倍数ならば、$n$ も3の倍数であることを証明する。

整数の性質倍数証明背理法
2025/6/6

整数 $n$ について、$n^2$ が奇数ならば、$n$ が奇数であることを証明するために、その対偶である「$n$が偶数ならば、$n^2$は偶数である」を証明する穴埋め問題です。

整数対偶証明偶数奇数
2025/6/6

正の整数 $a, b, c$ に対して、$M = 3^a + 3^b + 3^c + 1$ とする。 (1) $a < b = c \le 10$ を満たす $a, b, c$ の組で、$M$ が立方...

整数の性質べき乗立方数方程式
2025/6/6