関数 $y = |x+1| + |x-1| + |x-2|$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = |x+1| + |x-1| + |x-2|$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号が含まれているため、場合分けをしてグラフを描画します。

絶対値の中身が0になるxの値は $x = -1, 1, 2$ です。

したがって、以下の4つの場合に分けて考えます。

(1) $x < -1$ のとき

$|x+1| = -(x+1)$, $|x-1| = -(x-1)$, $|x-2| = -(x-2)$ なので、

$y = -(x+1) - (x-1) - (x-2) = -3x + 2$

(2) $-1 \le x < 1$ のとき

$|x+1| = x+1$, $|x-1| = -(x-1)$, $|x-2| = -(x-2)$ なので、

$y = (x+1) - (x-1) - (x-2) = -x + 4$

(3) $1 \le x < 2$ のとき

$|x+1| = x+1$, $|x-1| = x-1$, $|x-2| = -(x-2)$ なので、

$y = (x+1) + (x-1) - (x-2) = x + 2$

(4) $x \ge 2$ のとき

$|x+1| = x+1$, $|x-1| = x-1$, $|x-2| = x-2$ なので、

$y = (x+1) + (x-1) + (x-2) = 3x - 2$

以上の結果から、グラフは以下のようになります。

- $x < -1$ のとき、$y = -3x + 2$

- $-1 \le x < 1$ のとき、$y = -x + 4$

- $1 \le x < 2$ のとき、$y = x + 2$

- $x \ge 2$ のとき、$y = 3x - 2$

それぞれの区間における直線を繋げてグラフを描画します。

3. 最終的な答え

グラフは省略します。上記の場合分けに基づいてグラフを描画してください。