相似な2つの三角柱P, Qがあり、相似比が2:5である。PとQの体積の比を求めよ。

幾何学相似三角柱体積比

2025/5/3

1. 問題の内容

相似な2つの三角柱P, Qがあり、相似比が2:5である。PとQの体積の比を求めよ。

2. 解き方の手順

相似な立体の体積比は、相似比の3乗に等しい。

したがって、PとQの体積比は

2^3 : 5^3

となる。

2^3 = 8

5^3 = 125

よって、体積比は8:125となる。

3. 最終的な答え

8:125

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