以下の線形方程式を解いて、$x$の値を求めます。 (2) $4(6x-1)+3x=7(x+1)+4$ (6) $3x+4(3x-1)=-9$ (3) $-22=-8(3x-1)-x$ (7) $-51=-3(3-4x)$ (4) $1+8(x+1)=-1$ (8) $5(x-1)-2=-32$

わかりました。それでは、画像に写っている全ての問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の線形方程式を解いて、$x$の値を求めます。

(2) $4(6x-1)+3x=7(x+1)+4$

(6) $3x+4(3x-1)=-9$

(3) $-22=-8(3x-1)-x$

(7) $-51=-3(3-4x)$

(4) $1+8(x+1)=-1$

(8) $5(x-1)-2=-32$

2. 解き方の手順

(2) $4(6x-1)+3x=7(x+1)+4$

まず、括弧を展開します。

$24x - 4 + 3x = 7x + 7 + 4$

次に、両辺を整理します。

$27x - 4 = 7x + 11$

$27x - 7x = 11 + 4$

$20x = 15$

$x = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$

(6) $3x+4(3x-1)=-9$

括弧を展開します。

$3x + 12x - 4 = -9$

$15x - 4 = -9$

$15x = -9 + 4$

$15x = -5$

$x = \frac{-5}{15} = -\frac{1}{3}$

(3) $-22=-8(3x-1)-x$

括弧を展開します。

$-22 = -24x + 8 - x$

$-22 = -25x + 8$

$-22 - 8 = -25x$

$-30 = -25x$

$x = \frac{-30}{-25} = \frac{6}{5}$

(7) $-51=-3(3-4x)$

括弧を展開します。

$-51 = -9 + 12x$

$-51 + 9 = 12x$

$-42 = 12x$

$x = \frac{-42}{12} = -\frac{7}{2}$

(4) $1+8(x+1)=-1$

括弧を展開します。

$1 + 8x + 8 = -1$

$8x + 9 = -1$

$8x = -1 - 9$

$8x = -10$

$x = \frac{-10}{8} = -\frac{5}{4}$

(8) $5(x-1)-2=-32$

括弧を展開します。

$5x - 5 - 2 = -32$

$5x - 7 = -32$

$5x = -32 + 7$

$5x = -25$

$x = \frac{-25}{5} = -5$

3. 最終的な答え

(2) $x = \frac{3}{4}$

(6) $x = -\frac{1}{3}$

(3) $x = \frac{6}{5}$

(7) $x = -\frac{7}{2}$

(4) $x = -\frac{5}{4}$

(8) $x = -5$