与えられた図において、$x$の値を求める問題です。ただし、ADは$\angle A$の二等分線であることが与えられています。2つの図に対してそれぞれ$x$を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた図において、$x$の値を求める問題です。ただし、ADは$\angle A$の二等分線であることが与えられています。2つの図に対してそれぞれ$x$を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 角の二等分線の性質より、$AB:AC = BD:DC$が成り立ちます。したがって、$4:6 = 2:x$という比例式を解くことで、$x$を求めることができます。

$4:6 = 2:x$

$4x = 12$

$x = 3$

(2) 同様に、角の二等分線の性質より、$AB:AC = BD:DC$が成り立ちます。したがって、$5:4 = x:8$という比例式を解くことで、$x$を求めることができます。

$5:4 = x:8$

$4x = 40$

$x = 10$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$

(2) $x = 10$