3つの合同な三角形（三角形(ア)(イ)(ウ)、三角形(カ)(キ)(ク)、三角形(サ)(ス)(シ)）が与えられています。 表の空欄を埋め、辺アウの長さが6cmのときの辺サシの長さを求め、角①が60°のときの角②の大きさを求める問題です。
2025/5/4
1. 問題の内容
3つの合同な三角形（三角形(ア)(イ)(ウ)、三角形(カ)(キ)(ク)、三角形(サ)(ス)(シ)）が与えられています。
表の空欄を埋め、辺アウの長さが6cmのときの辺サシの長さを求め、角①が60°のときの角②の大きさを求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、合同な三角形の対応する頂点、辺、角を見つけます。
* 頂点アに対応する頂点はカ、サです。（問題文に記載済み）
* 頂点イに対応する頂点はキ、スです。（問題文に記載済み）
* 頂点ウに対応する頂点はク、シです。
次に、辺と角の対応を考えます。
* 辺アイに対応する辺は、辺カキ、辺サスです。
* 辺アウに対応する辺は、辺カク、辺サシです。
* 角①に対応する角は、角④、角⑦です。
* 角②に対応する角は、角⑤、角⑧です。
問題文より、辺アウが6cmのとき、辺サシの長さを求めます。合同な図形なので、対応する辺の長さは等しくなります。辺アウに対応するのは辺サシなので、辺サシ = 6cm です。
問題文より、角①が60°のとき、角②の大きさを求めます。合同な図形なので、対応する角の大きさは等しくなります。また、三角形の内角の和は180°なので、
角ア + 角イ + 角ウ = 180°
角カ + 角キ + 角ク = 180°
角サ + 角ス + 角シ = 180°
となります。角①に対応する角は角④、角⑦です。また角②に対応する角は角⑤、角⑧です。したがって角① = 角④ = 角⑦ = 60°です。
三角形の残りの角度の情報がないため、角②の角度を特定することはできません。しかし、問題文の表の埋めるべき箇所では、角①に対応する角を書くよう指示されているため、角①に対応する角が60°であることを示すのが適切です。
3. 最終的な答え
表：
|項目|三角形(ア)(イ)(ウ)|三角形(カ)(キ)(ク)|三角形(サ)(ス)(シ)|
|:---|:---|:---|:---|
|頂点アに対応する頂点|ア|カ|サ|
|頂点イに対応する頂点|イ|キ|ス|
|頂点ウに対応する頂点|ウ|ク|シ|
|辺アイに対応する辺|アイ|カキ|サス|
|辺アウに対応する辺|アウ|カク|サシ|
|角①に対応する角|①|④|⑦|
|角②に対応する角|②|⑤|⑧|
① 辺アウが6cmのとき、辺サシは何cmですか。 (6 cm)
② 角①が60°のとき、角②は何度ですか。 (情報不足のため不明)