画像に示された数式を計算し、最も簡単な形で答える問題です。具体的には、以下の計算を行います。 (12) $\sqrt{11} \times \sqrt{6}$ (13) $\sqrt{50} \times (-\sqrt{2})$ (14) $-\sqrt{50} \div \sqrt{2}$ (15) $-\sqrt{78} \div (-\sqrt{6})$ (16) $-\sqrt{11} \times (-\sqrt{11})$ (17) $\sqrt{11} \times \sqrt{7}$ (18) $\sqrt{34} \times \sqrt{6}$ (19) $\sqrt{35} \times \sqrt{10}$

1. 問題の内容

画像に示された数式を計算し、最も簡単な形で答える問題です。具体的には、以下の計算を行います。

(12) $\sqrt{11} \times \sqrt{6}$

(13) $\sqrt{50} \times (-\sqrt{2})$

(14) $-\sqrt{50} \div \sqrt{2}$

(15) $-\sqrt{78} \div (-\sqrt{6})$

(16) $-\sqrt{11} \times (-\sqrt{11})$

(17) $\sqrt{11} \times \sqrt{7}$

(18) $\sqrt{34} \times \sqrt{6}$

(19) $\sqrt{35} \times \sqrt{10}$

2. 解き方の手順

各数式を順番に計算します。

(12) $\sqrt{11} \times \sqrt{6} = \sqrt{11 \times 6} = \sqrt{66}$

これ以上簡単にならないので、これが答えです。

(13) $\sqrt{50} \times (-\sqrt{2}) = -\sqrt{50 \times 2} = -\sqrt{100} = -10$

(14) $-\sqrt{50} \div \sqrt{2} = -\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = -\sqrt{\frac{50}{2}} = -\sqrt{25} = -5$

(15) $-\sqrt{78} \div (-\sqrt{6}) = \frac{-\sqrt{78}}{-\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{78}{6}} = \sqrt{13}$

(16) $-\sqrt{11} \times (-\sqrt{11}) = (-\sqrt{11}) \times (-\sqrt{11}) = \sqrt{11} \times \sqrt{11} = 11$

(17) $\sqrt{11} \times \sqrt{7} = \sqrt{11 \times 7} = \sqrt{77}$

これ以上簡単にならないので、これが答えです。

(18) $\sqrt{34} \times \sqrt{6} = \sqrt{34 \times 6} = \sqrt{204} = \sqrt{4 \times 51} = \sqrt{2^2 \times 51} = 2\sqrt{51}$

(19) $\sqrt{35} \times \sqrt{10} = \sqrt{35 \times 10} = \sqrt{350} = \sqrt{25 \times 14} = \sqrt{5^2 \times 14} = 5\sqrt{14}$

3. 最終的な答え

(12) $\sqrt{66}$

(13) $-10$

(14) $-5$

(15) $\sqrt{13}$

(16) $11$

(17) $\sqrt{77}$

(18) $2\sqrt{51}$

(19) $5\sqrt{14}$