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点P $(4, 3, -2)$ から、$xy$平面、$yz$平面、$zx$平面に垂線を下ろしたときの交点をそれぞれD, E, Fとする。点D, E, Fの座標を求める。

幾何学空間ベクトル座標平面垂線
2025/5/4

1. 問題の内容

点P (4,3,−2)(4, 3, -2) から、xyxy平面、yzyz平面、zxzx平面に垂線を下ろしたときの交点をそれぞれD, E, Fとする。点D, E, Fの座標を求める。

2. 解き方の手順

点Pからxyxy平面に下ろした垂線の足Dの座標は、zz座標が0になるので、D (4,3,0)(4, 3, 0)となる。
点Pからyzyz平面に下ろした垂線の足Eの座標は、xx座標が0になるので、E (0,3,−2)(0, 3, -2)となる。
点Pからzxzx平面に下ろした垂線の足Fの座標は、yy座標が0になるので、F (4,0,−2)(4, 0, -2)となる。

3. 最終的な答え

D (4,3,0)(4, 3, 0)
E (0,3,−2)(0, 3, -2)
F (4,0,−2)(4, 0, -2)

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