1から9までの数字が書かれた9枚のカードが袋に入っています。この袋から2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数字の和が10になる確率を求めます。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた9枚のカードが袋に入っています。この袋から2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数字の和が10になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚のカードの取り出し方の総数を計算します。これは9枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせなので、組み合わせの公式を使います。

組み合わせの総数は、

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{}_9C_2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36

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したがって、取り出し方の総数は36通りです。

次に、取り出したカードの数字の和が10になる組み合わせを数えます。以下のような組み合わせが該当します。

(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)

したがって、和が10になる組み合わせは4通りです。

求める確率は、和が10になる組み合わせの数を、取り出し方の総数で割ることで計算できます。

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\text{確率} = \frac{\text{和が10になる組み合わせの数}}{\text{取り出し方の総数}} = \frac{4}{36}

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最後に、この分数を約分します。

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\frac{4}{36} = \frac{1}{9}

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3. 最終的な答え

1/9