## 問題の回答

## 問題の回答

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1. 問題の内容

4つの直角三角形に対して、与えられた辺の長さに基づいて、指定された辺の長さ $x$ を求めます。

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2. 解き方の手順

**問題3:**

* ピタゴラスの定理を使用します。直角三角形の斜辺を $x$ とすると、$5$ と $8$ が他の二辺の長さです。

$x^2 = 5^2 + 8^2$

* $x^2$ を計算します。

$x^2 = 25 + 64$

$x^2 = 89$

* $x$ を計算します。

$x = \sqrt{89}$

**問題4:**

* ピタゴラスの定理を使用します。直角三角形の斜辺を $6$ とすると、$x$ と $3$ が他の二辺の長さです。

$6^2 = x^2 + 3^2$

* $x^2$ を計算します。

$36 = x^2 + 9$

$x^2 = 36 - 9$

$x^2 = 27$

* $x$ を計算します。

$x = \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$

**問題7:**

* ピタゴラスの定理を使用します。直角三角形の斜辺を $11$ とすると、$4\sqrt{6}$ と $x$ が他の二辺の長さです。

$11^2 = (4\sqrt{6})^2 + x^2$

* $x^2$ を計算します。

$121 = 16 \times 6 + x^2$

$121 = 96 + x^2$

$x^2 = 121 - 96$

$x^2 = 25$

* $x$ を計算します。

$x = \sqrt{25} = 5$

**問題8:**

* ピタゴラスの定理を使用します。直角三角形の斜辺を $9$ とすると、$\sqrt{19}$ と $x$ が他の二辺の長さです。

$9^2 = (\sqrt{19})^2 + x^2$

* $x^2$ を計算します。

$81 = 19 + x^2$

$x^2 = 81 - 19$

$x^2 = 62$

* $x$ を計算します。

$x = \sqrt{62}$

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3. 最終的な答え

* **問題3:** $x = \sqrt{89}$

* **問題4:** $x = 3\sqrt{3}$

* **問題7:** $x = 5$

* **問題8:** $x = \sqrt{62}$