1から9までの数字が書かれた9枚のカードが入った袋から2枚のカードを取り出し、カードに書かれた数の積をXとするとき、Xが10で割り切れる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた9枚のカードが入った袋から2枚のカードを取り出し、カードに書かれた数の積をXとするとき、Xが10で割り切れる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、9枚のカードから2枚を取り出す組み合わせの総数を求めます。これは順列ではなく組み合わせなので、組み合わせの公式を使います。

次に、Xが10で割り切れるのは、取り出した2枚のカードの中に少なくとも1枚が5のカードを含み、かつ少なくとも1枚が偶数（2, 4, 6, 8）のカードを含む場合です。

具体的に、5を含む場合と偶数を含む場合の組み合わせを考え、Xが10で割り切れる組み合わせの数を求めます。

最後に、Xが10で割り切れる組み合わせの数を、組み合わせの総数で割ることで、確率を求めます。

組み合わせの総数：

9枚から2枚を選ぶ組み合わせは ${}_9C_2$ で計算できます。

${}_9C_2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

Xが10で割り切れる場合：

2枚のカードのうち、1枚が5であり、もう1枚が偶数（2, 4, 6, 8）である必要があります。

5のカードは1枚（5）、偶数のカードは4枚（2, 4, 6, 8）です。

したがって、5のカードと偶数のカードを1枚ずつ選ぶ組み合わせは $1 \times 4 = 4$ 通りです。

確率の計算：

Xが10で割り切れる確率は、Xが10で割り切れる組み合わせの数を組み合わせの総数で割ることで求められます。

確率 = $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{9}$