A, B, C, D の4人が1回じゃんけんをするとき、少なくとも1人が「グー」を出す確率を求める。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人が1回じゃんけんをするとき、少なくとも1人が「グー」を出す確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、4人が出す手の組み合わせの総数を求める。各人はグー、チョキ、パーの3通りの手を出すことができるので、手の出し方の総数は $3^4 = 81$ 通りである。

次に、4人が誰もグーを出さない確率を考える。これは4人全員がチョキかパーを出す場合に相当する。各人がチョキかパーを出すのは2通りなので、4人全員がグーを出さない手の出し方は $2^4 = 16$ 通りである。

少なくとも1人がグーを出す確率は、1から全員がグーを出さない確率を引けばよい。

したがって、求める確率は

$1 - \frac{16}{81} = \frac{81-16}{81} = \frac{65}{81}$ である。

3. 最終的な答え

$\frac{65}{81}$