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2人の男子と6人の女子が円形に等間隔に並ぶとき、男子2人が向かい合って並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。

幾何学円順列順列組み合わせ
2025/5/4

1. 問題の内容

2人の男子と6人の女子が円形に等間隔に並ぶとき、男子2人が向かい合って並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、男子2人が向かい合って並ぶように配置します。円順列なので、1人の男子の位置を固定すると、もう1人の男子の位置は自動的に決まります。
* 次に、残りの6人の女子を並べる方法を考えます。2人の男子の間にはそれぞれ3つの席があります。
* 6人の女子を6つの席に並べる順列は 6!6! です。
したがって、男子2人が向かい合うように並び、女子6人が残りの席に並ぶ場合の数は、 6!6! で求められます。
6!=6×5×4×3×2×1=7206! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720

3. 最終的な答え

720通り

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