以下の5つの数式を計算または展開する問題です。 * ① $(45xy+54y^2) \div 9y$ * ② $(4a-b) \times (-7a)$ * ③ $(x+8)^2$ * ④ $(3a-4)(5a+4)$ * ⑤ $(5s-9t)(5s+9t)$

1. 問題の内容

以下の5つの数式を計算または展開する問題です。

* ① $(45xy+54y^2) \div 9y$

* ② $(4a-b) \times (-7a)$

* ③ $(x+8)^2$

* ④ $(3a-4)(5a+4)$

* ⑤ $(5s-9t)(5s+9t)$

2. 解き方の手順

* **① $(45xy+54y^2) \div 9y$**

まず、分配法則を用いて割り算を実行します。

$45xy \div 9y + 54y^2 \div 9y$

次に、それぞれの項を計算します。

$5x + 6y$

* **② $(4a-b) \times (-7a)$**

分配法則を用いて掛け算を実行します。

$4a \times (-7a) - b \times (-7a)$

次に、それぞれの項を計算します。

$-28a^2 + 7ab$

* **③ $(x+8)^2$**

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用いて展開します。

$x^2 + 2 \times x \times 8 + 8^2$

$x^2 + 16x + 64$

* **④ $(3a-4)(5a+4)$**

分配法則（またはFOIL法）を用いて展開します。

$3a \times 5a + 3a \times 4 - 4 \times 5a - 4 \times 4$

$15a^2 + 12a - 20a - 16$

$15a^2 - 8a - 16$

* **⑤ $(5s-9t)(5s+9t)$**

和と差の積の公式 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ を用いて展開します。

$(5s)^2 - (9t)^2$

$25s^2 - 81t^2$

3. 最終的な答え

* ① $5x + 6y$

* ② $-28a^2 + 7ab$

* ③ $x^2 + 16x + 64$

* ④ $15a^2 - 8a - 16$

* ⑤ $25s^2 - 81t^2$