以下の4つの二次方程式の解を求めます。 (15) $x^2 - x - 56 = 0$ (16) $x^2 + 10x + 21 = 0$ (17) $3x^2 + 7x + 2 = 0$ (18) $x^2 - 4x = 0$

はい、承知しました。画像に写っている4つの二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

以下の4つの二次方程式の解を求めます。

(15) $x^2 - x - 56 = 0$

(16) $x^2 + 10x + 21 = 0$

(17) $3x^2 + 7x + 2 = 0$

(18) $x^2 - 4x = 0$

2. 解き方の手順

(15) $x^2 - x - 56 = 0$

因数分解を用いて解きます。

$-56$ を掛けて $-1$ になる2つの数は $-8$ と $7$ です。

よって、$x^2 - x - 56 = (x - 8)(x + 7) = 0$ となります。

したがって、$x - 8 = 0$ または $x + 7 = 0$ です。

(16) $x^2 + 10x + 21 = 0$

因数分解を用いて解きます。

$21$ を掛けて $10$ になる2つの数は $3$ と $7$ です。

よって、$x^2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7) = 0$ となります。

したがって、$x + 3 = 0$ または $x + 7 = 0$ です。

(17) $3x^2 + 7x + 2 = 0$

因数分解を用いて解きます。

$3x^2 + 7x + 2 = (3x + 1)(x + 2) = 0$ となります。

したがって、$3x + 1 = 0$ または $x + 2 = 0$ です。

(18) $x^2 - 4x = 0$

因数分解を用いて解きます。

$x^2 - 4x = x(x - 4) = 0$ となります。

したがって、$x = 0$ または $x - 4 = 0$ です。

3. 最終的な答え

(15) $x = 8, -7$

(16) $x = -3, -7$

(17) $x = -\frac{1}{3}, -2$

(18) $x = 0, 4$