## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

この問題は、以下の3つの二次方程式を解くことです。

1. $x^2 + 13x + 40 = 0$

2. $5x^2 - 8x + 3 = 0$

3. $x^2 - 12x + 27 = 0$

##

2. 解き方の手順

各二次方程式について、因数分解または解の公式を用いて解を求めます。

**

1. $x^2 + 13x + 40 = 0$**

この式は因数分解できます。2つの数を掛けて40になり、足して13になる数を見つけます。それは5と8です。

$(x + 5)(x + 8) = 0$

よって、

$x + 5 = 0$ または $x + 8 = 0$

$x = -5$ または $x = -8$

**

2. $5x^2 - 8x + 3 = 0$**

この式も因数分解できます。

$(5x - 3)(x - 1) = 0$

よって、

$5x - 3 = 0$ または $x - 1 = 0$

$5x = 3$ または $x = 1$

$x = \frac{3}{5}$ または $x = 1$

**

3. $x^2 - 12x + 27 = 0$**

この式も因数分解できます。2つの数を掛けて27になり、足して-12になる数を見つけます。それは-3と-9です。

$(x - 3)(x - 9) = 0$

よって、

$x - 3 = 0$ または $x - 9 = 0$

$x = 3$ または $x = 9$

##

3. 最終的な答え

1. $x^2 + 13x + 40 = 0$ の解は、$x = -5, -8$ です。

2. $5x^2 - 8x + 3 = 0$ の解は、$x = \frac{3}{5}, 1$ です。

3. $x^2 - 12x + 27 = 0$ の解は、$x = 3, 9$ です。