たい焼きの価格 $x$ と売り上げ数の関係を一次関数で表す問題です。表から価格が50円上がるごとに売り上げ数が50個減るという情報をもとに、売り上げ数を $x$ の式で表します。

1. 問題の内容

たい焼きの価格 $x$ と売り上げ数の関係を一次関数で表す問題です。表から価格が50円上がるごとに売り上げ数が50個減るという情報をもとに、売り上げ数を $x$ の式で表します。

2. 解き方の手順

表から、$x = 100$ のとき売り上げ数は250個、$x = 150$ のとき売り上げ数は200個、$x = 200$ のとき売り上げ数は150個であることがわかります。

価格が50円上がるごとに売り上げ数が50個減ることから、売り上げ数と価格の関係は一次関数で表すことができ、傾きは $-1$ であるとわかります。したがって、売り上げ数を $y$ とすると、

$y = -x + b$

とおけます。ここで、$b$ は切片です。

$x = 100$ のとき $y = 250$ であるから、

$250 = -100 + b$

$b = 350$

よって、$y = -x + 350$ となります。

3. 最終的な答え

売り上げ数は $350 - x$ と表されます。