直角三角形において、斜辺の長さが $\sqrt{74}$、1つの辺の長さが7であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

## 2番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、斜辺の長さが $\sqrt{74}$、1つの辺の長さが7であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

ピタゴラスの定理とは、$a^2 + b^2 = c^2$ (a, bは直角を挟む2辺の長さ, cは斜辺の長さ)です。

今回の問題では、$x^2 + 7^2 = (\sqrt{74})^2$ となります。

この式を解くことで、$x$ を求めることができます。

$x^2 + 49 = 74$

$x^2 = 74 - 49$

$x^2 = 25$

$x = \sqrt{25}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

## 3番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが5、もう一つの辺の長さが8であるとき、斜辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$5^2 + 8^2 = x^2$

$25 + 64 = x^2$

$89 = x^2$

$x = \sqrt{89}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{89}$

## 4番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが3、斜辺の長さが6であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$x^2 + 3^2 = 6^2$

$x^2 + 9 = 36$

$x^2 = 36 - 9$

$x^2 = 27$

$x = \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 3\sqrt{3}$

## 6番の問題

1. 問題の内容

三角形において、2辺の長さが6と5であり、その間の角が直角であるとき、残りの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$x^2 + 5^2 = 6^2$

$x^2 = 36-25$

$x^2 = 11$

$x = \sqrt{11}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{11}$

## 7番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが $4\sqrt{6}$、斜辺の長さが11であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$(4\sqrt{6})^2 + x^2 = 11^2$

$16 \times 6 + x^2 = 121$

$96 + x^2 = 121$

$x^2 = 121 - 96$

$x^2 = 25$

$x = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

## 8番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが$\sqrt{19}$、斜辺の長さが9であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$(\sqrt{19})^2 + x^2 = 9^2$

$19 + x^2 = 81$

$x^2 = 81 - 19$

$x^2 = 62$

$x = \sqrt{62}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{62}$

## 10番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが3、もう一つの辺の長さが4であるとき、斜辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$3^2 + 4^2 = x^2$

$9 + 16 = x^2$

$25 = x^2$

$x = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

## 11番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが3、斜辺の長さが$2\sqrt{10}$であるとき、もう一つの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$3^2 + x^2 = (2\sqrt{10})^2$

$9 + x^2 = 4 \times 10$

$9 + x^2 = 40$

$x^2 = 40 - 9$

$x^2 = 31$

$x = \sqrt{31}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{31}$

## 12番の問題

1. 問題の内容

直角三角形において、1つの辺の長さが4、もう一つの辺の長さが$\sqrt{7}$であるとき、斜辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用します。

$4^2 + (\sqrt{7})^2 = x^2$

$16 + 7 = x^2$

$23 = x^2$

$x = \sqrt{23}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{23}$