2点A(2, 0), B(6, 2)を結ぶ線分ABを2:1に外分する点Cの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A(2, 0), B(6, 2)を結ぶ線分ABを2:1に外分する点Cの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点A($x_1$, $y_1$)、点B($x_2$, $y_2$)を結ぶ線分ABをm:nに外分する点Cの座標は、

$C(\frac{-nx_1 + mx_2}{m-n}, \frac{-ny_1 + my_2}{m-n})$で求められます。

この問題では、A(2, 0), B(6, 2)を2:1に外分するので、m = 2, n = 1, $x_1$ = 2, $y_1$ = 0, $x_2$ = 6, $y_2$ = 2を代入します。

$C_x = \frac{-1 \cdot 2 + 2 \cdot 6}{2-1} = \frac{-2 + 12}{1} = 10$

$C_y = \frac{-1 \cdot 0 + 2 \cdot 2}{2-1} = \frac{0 + 4}{1} = 4$

したがって、点Cの座標は(10, 4)となります。

3. 最終的な答え

C(10, 4)