315度を弧度法で表す問題です。つまり、315度が何 $\pi$ ラジアンになるかを求める必要があります。

1. 問題の内容

315度を弧度法で表す問題です。つまり、315度が何 $\pi$ ラジアンになるかを求める必要があります。

2. 解き方の手順

度数法から弧度法への変換は、以下の関係式を使用します。

$弧度 = 度数 \times \frac{\pi}{180}$

与えられた度数は315度なので、これを上記の式に代入します。

$弧度 = 315 \times \frac{\pi}{180}$

次に、分数部分を簡約化します。315と180の最大公約数は45です。

$315 = 45 \times 7$

$180 = 45 \times 4$

したがって、

$弧度 = \frac{45 \times 7}{45 \times 4} \pi = \frac{7}{4} \pi$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{4}$