半径12cm、中心角 $\frac{7}{6}\pi$ の扇形の面積 $S$ を求める問題です。答えは $\pi$ を含んだ形で求める必要があります。

1. 問題の内容

半径12cm、中心角 $\frac{7}{6}\pi$ の扇形の面積 $S$ を求める問題です。答えは $\pi$ を含んだ形で求める必要があります。

2. 解き方の手順

扇形の面積 $S$ は、半径 $r$ と中心角 $\theta$ を用いて以下の式で求められます。

$S = \frac{1}{2}r^2\theta$

この問題では、半径 $r = 12$ cm、中心角 $\theta = \frac{7}{6}\pi$ なので、これらの値を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 12^2 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = \frac{1}{2} \times 144 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = 72 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = 12 \times 7 \pi$

$S = 84\pi$

3. 最終的な答え

84