3点 A(-5, 11), B(2, -3), C(-12, -2) を頂点とする三角形 ABC の重心 G の座標を求めよ。

1. 問題の内容

3点 A(-5, 11), B(2, -3), C(-12, -2) を頂点とする三角形 ABC の重心 G の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均を取ることで求められます。

重心Gの座標を(x, y)とすると、

$x = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

したがって、

$x = \frac{-5 + 2 + (-12)}{3} = \frac{-15}{3} = -5$

$y = \frac{11 + (-3) + (-2)}{3} = \frac{6}{3} = 2$

3. 最終的な答え

G(-5, 2)