ある高校の1年生の生徒数は174人である。男子の30%と女子の25%が運動部に入っており、その人数は男女合わせて48人である。この高校の1年生の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある高校の1年生の生徒数は174人である。男子の30%と女子の25%が運動部に入っており、その人数は男女合わせて48人である。この高校の1年生の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

男子の生徒数を $x$ 人、女子の生徒数を $y$ 人とする。

生徒数の合計に関する方程式は次の通りである。

$x + y = 174$

運動部に入っている生徒数に関する方程式は次の通りである。

$0.3x + 0.25y = 48$

連立方程式を解く。まず、最初の式から $y$ を求めると

$y = 174 - x$

これを2番目の式に代入する。

$0.3x + 0.25(174 - x) = 48$

$0.3x + 43.5 - 0.25x = 48$

$0.05x = 48 - 43.5$

$0.05x = 4.5$

$x = \frac{4.5}{0.05}$

$x = 90$

$x = 90$ を $y = 174 - x$ に代入する。

$y = 174 - 90$

$y = 84$

よって、男子の生徒数は90人、女子の生徒数は84人である。

3. 最終的な答え

男子の生徒数は90人、女子の生徒数は84人である。