与えられた数式 $(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})$ を計算し、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})$ を計算し、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(2\sqrt{3} + \sqrt{5})(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}) = (2\sqrt{3})(4\sqrt{3}) + (2\sqrt{3})(-2\sqrt{5}) + (\sqrt{5})(4\sqrt{3}) + (\sqrt{5})(-2\sqrt{5})$

次に、それぞれの項を計算します。

$(2\sqrt{3})(4\sqrt{3}) = 8 \times 3 = 24$

$(2\sqrt{3})(-2\sqrt{5}) = -4\sqrt{15}$

$(\sqrt{5})(4\sqrt{3}) = 4\sqrt{15}$

$(\sqrt{5})(-2\sqrt{5}) = -2 \times 5 = -10$

計算結果を足し合わせます。

$24 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} - 10 = 24 - 10 = 14$

3. 最終的な答え

14