与えられた式 $(x-4)(3x+1)+10$ を因数分解せよ。

代数学因数分解二次式展開
2025/5/5

1. 問題の内容

与えられた式 (x4)(3x+1)+10(x-4)(3x+1)+10 を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。
(x4)(3x+1)+10=3x2+x12x4+10(x-4)(3x+1)+10 = 3x^2 + x - 12x - 4 + 10
次に、同類項をまとめます。
3x2+x12x4+10=3x211x+63x^2 + x - 12x - 4 + 10 = 3x^2 - 11x + 6
最後に、因数分解します。
3x211x+6=(3x2)(x3)3x^2 - 11x + 6 = (3x - 2)(x - 3)

3. 最終的な答え

(3x2)(x3)(3x - 2)(x - 3)

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