与えられた式 $2ax^2 - 8ax + 8a$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式共通因数
2025/5/5

1. 問題の内容

与えられた式 2ax28ax+8a2ax^2 - 8ax + 8a を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因子 2a2a をくくり出す。
2a(x24x+4)2a(x^2 - 4x + 4)
次に、括弧の中の二次式 x24x+4x^2 - 4x + 4 を因数分解する。
これは、(x2)2(x - 2)^2 と因数分解できる。
x24x+4=(x2)(x2)=(x2)2x^2 - 4x + 4 = (x-2)(x-2) = (x-2)^2
したがって、元の式は次のように因数分解される。
2a(x2)22a(x - 2)^2

3. 最終的な答え

2a(x2)22a(x-2)^2

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