$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2}$, $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$のとき、$x+y$の値を求め、$\sqrt{}$の形で表す問題です。

代数学平方根式の計算有理化

2025/5/5

1. 問題の内容

x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2}

,

y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}

のとき、

x+y

の値を求め、

\sqrt{}

の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

x+y

を計算します。

x+y = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}

x+y = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5} + \sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}

x+y = \frac{2\sqrt{7}}{2}

x+y = \sqrt{7}

3. 最終的な答え

\sqrt{7}

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