与えられた対数方程式 $\log_a \sqrt{5} = \frac{1}{2}$ を満たす $a$ の値を求める問題です。

代数学対数方程式

2025/5/5

1. 問題の内容

与えられた対数方程式

\log_a \sqrt{5} = \frac{1}{2}

を満たす

a

の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義から、

\log_a x = y

は

a^y = x

と同値です。

したがって、与えられた方程式は以下のように書き換えられます。

a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}

両辺を2乗します。

(a^{\frac{1}{2}})^2 = (\sqrt{5})^2

a = 5

3. 最終的な答え

a = 5

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