与えられた12個の2次式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた12個の2次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 4x + 1$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 + 4x + 1 = (3x + 1)(x + 1)$

(2) $2x^2 + 7x + 3$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)$

(3) $2x^2 - 5x + 3$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1)$

(4) $3x^2 - 13x + 12$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 - 13x + 12 = (3x - 4)(x - 3)$

(5) $2x^2 + 3x - 2$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 + 3x - 2 = (2x - 1)(x + 2)$

(6) $3x^2 + x - 2$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 + x - 2 = (3x - 2)(x + 1)$

(7) $3x^2 - 7x - 6$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 - 7x - 6 = (3x + 2)(x - 3)$

(8) $2x^2 - 9xy - 5y^2$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 - 9xy - 5y^2 = (2x + y)(x - 5y)$

(9) $6x^2 - 11xy + 3y^2$

たすき掛けを利用します。

$6x^2 - 11xy + 3y^2 = (2x - 3y)(3x - y)$

(10) $3x^2 - 10xy + 3y^2$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 - 10xy + 3y^2 = (3x - y)(x - 3y)$

(11) $4x^2 + 3xy - 27y^2$

たすき掛けを利用します。

$4x^2 + 3xy - 27y^2 = (4x - 9y)(x + 3y)$

(12) $6x^2 + ax - 15a^2$

たすき掛けを利用します。

$6x^2 + ax - 15a^2 = (3x - 5a)(2x + 3a)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x + 1)(x + 1)$

(2) $(2x + 1)(x + 3)$

(3) $(2x - 3)(x - 1)$

(4) $(3x - 4)(x - 3)$

(5) $(2x - 1)(x + 2)$

(6) $(3x - 2)(x + 1)$

(7) $(3x + 2)(x - 3)$

(8) $(2x + y)(x - 5y)$

(9) $(2x - 3y)(3x - y)$

(10) $(3x - y)(x - 3y)$

(11) $(4x - 9y)(x + 3y)$

(12) $(3x - 5a)(2x + 3a)$