複素数の計算問題です。$1 + i - i^2 + i^3$ を計算します。

代数学複素数虚数計算

2025/5/5

1. 問題の内容

複素数の計算問題です。

1 + i - i^2 + i^3

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

i

の累乗を計算します。

i

は虚数単位であり、

i^2 = -1

という性質を持ちます。

したがって、

i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i

です。

与えられた式にこれらの値を代入します。

1 + i - i^2 + i^3 = 1 + i - (-1) + (-i)

次に、式を整理します。

1 + i + 1 - i = 2

3. 最終的な答え

2

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