次の不等式を立てる問題です。 (1) ある数 $x$ に8を加えた数は、$x$ の3倍より大きい。 (2) ある数 $x$ を2で割って5を引いた数は、-4以上0以下である。 (3) 2数 $a$, $b$ の和は負で、-3以上である。

1. 問題の内容

次の不等式を立てる問題です。

(1) ある数 $x$ に8を加えた数は、$x$ の3倍より大きい。

(2) ある数 $x$ を2で割って5を引いた数は、-4以上0以下である。

(3) 2数 $a$, $b$ の和は負で、-3以上である。

2. 解き方の手順

(1) 「ある数 $x$ に8を加えた数」は $x+8$ で表されます。

「$x$ の3倍」は $3x$ で表されます。

「$x+8$ は $3x$ より大きい」ので、$x+8 > 3x$ となります。

(2) 「ある数 $x$ を2で割って5を引いた数」は $\frac{x}{2} - 5$ で表されます。

「$\frac{x}{2} - 5$ は -4以上0以下である」ので、$-4 \le \frac{x}{2} - 5 \le 0$ となります。

(3) 「2数 $a$, $b$ の和」は $a+b$ で表されます。

「$a+b$ は負である」ので、$a+b < 0$ です。

「$a+b$ は -3以上である」ので、$a+b \ge -3$ です。

これらを合わせると、 $-3 \le a+b < 0$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x+8 > 3x$

(2) $-4 \le \frac{x}{2} - 5 \le 0$

(3) $-3 \le a+b < 0$