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あるクラスで調理実習をするために材料費を集めます。1人300円ずつ集めると材料費が1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余ります。このクラスの人数を求めなさい。

代数学一次方程式文章問題数量関係
2025/3/19

1. 問題の内容

あるクラスで調理実習をするために材料費を集めます。1人300円ずつ集めると材料費が1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余ります。このクラスの人数を求めなさい。

2. 解き方の手順

クラスの人数を xx 人とします。
材料費を2通りの式で表します。
* 1人300円ずつ集めると1300円不足するので、材料費は 300x+1300300x + 1300 円です。
* 1人400円ずつ集めると2000円余るので、材料費は 400x−2000400x - 2000 円です。
これら2つの式は材料費を表しているので、等しいはずです。
したがって、次の方程式が成り立ちます。
300x+1300=400x−2000300x + 1300 = 400x - 2000
この方程式を解きます。
400x−300x=1300+2000400x - 300x = 1300 + 2000
100x=3300100x = 3300
x=33x = 33

3. 最終的な答え

33人

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